Родился 28 августа 1953 года в городе Подпорожье Ленинградской области (РСФСР).

Окончил Могилёвский машиностроительный институт (1970–1975) по специальности «Автомобили и тракторы», в 1991 году – Академию общественных наук при ЦК КПСС по специальности «Теория социально-политических отношений».

С 1975 по 1979 год работал на Могилёвском автомобильном заводе имени С.М. Кирова мастером, механиком, заместителем начальника цеха.

В 1979–1981 годы был инструктором горкома Коммунистической партии Беларуси города Могилева. В 1981–1983 годы – заведующий промышленно-транспортным отделом Октябрьского райкома КПБ Могилева. С 1983–1985 год занимал должность инструктора Могилевского областного комитета КПБ.

В 1985–1991 годы – секретарь парткома Могилевского автомобильного завода имени С. М. Кирова и второй секретарь Могилевского горкома КПБ.

С 1991 года работал исполнительным директором Могилевской региональной межотраслевой ассоциации делового сотрудничества «ИНИН», с 1997 года – заместитель директора ООО «Малое предприятие «РУХ» города Могилева, с 1998 года – директор ОДО «Трансэнерго-Запад» города Могилева.

С 2001 по 2012 год занимал должности председателя комитета экономики и рыночных отношений, заместителя председателя и первого заместителя председателя Могилевского областного исполнительного комитета.

С 2012 по 2016 год был депутатом Палаты представителей Национального собрания Республики Беларусь V созыва.

С 15 ноября 2013 года по 22 августа 2020 года – председатель Гродненского областного исполнительного комитета.

Во время деятельности Кравцова на должности председателя облисполкома, в Гродно начал работать парк высоких технологий, который разместился на территории бывшей воинской части.

Дальнейшее развитие получила отрасль культуры, уделялось особое внимание бюджетной и социальной сферам, историческому наследию. Проведена реконструкция дворца Друцких–Любецких в Щучине.

В течение 2014 года город Гродно имел статус Культурной столицы Республики Беларусь. В рамках этого события в областном центре проведено более 300 культурных мероприятий. Значительным событием в культурной жизни был X Республиканский фестиваль национальных культур, в котором приняли участие около 40 национальностей. В Щучине в 2015 году проведены мероприятия, посвящённые Дню белорусской письменности.

Завершено строительство областной филармонии, поликлиники, школы и детского сада в Вишневце, поликлиник и детских садов в некоторых райцентрах.

В первом квартале 2015 года проведено расширение до четырех полос участка трассы М6 – от Щучина до поворота на Вильнюс. На эти цели был выделен льготный кредит Европейским банком реконструкции и развития (в размере 250 миллионов долларов).

Запущены новые производственные линии в открытом акционерном обществе «Стеклозавод «Неман», на открытом акционерном обществе «Гродно Азот» построен новый цех азотной кислоты.

В 2015 году в Дятлово состоялся областной праздник «Дожинки». Увеличивались посевы новых и перспективных сортов и гибридов сельскохозяйственных культур. В 2017 году расширялось применение элементов точного земледелия, в том числе спутниковой навигации, которая позволила более эффективно вносить средства химизации.

В. В. Кравцов большое внимание уделял увеличению экспорта, сохранению и расширению присутствия продукции области в регионах России, Казахстана, других странах Евразийского экономического сообщества, освоению новых рынков реализации продукции в странах Восточной Азии, Ближнего Востока и Африки.

В 2017 году, в Год науки, в аграрном университете была реализована научная разработка и внедрена технология геномного анализа крупного рогатого скота. Университетская ДНК-лаборатория – единственная в Республике Беларусь данного профиля, имеющая аккредитацию в странах Европейского Союза. Среди заказчиков предприятия АПК Беларуси, производственные организации России, Украины, Польши и Литвы.

С введением безвизового режима Гродненскую область посетили более 50 тыс. туристов из 66 стран. В Гродно активно развивались такие виды туризма, как познавательный, медицинский и событийный. Увеличивалось количество агроусадеб, разрабатывались совместные туристические маршруты с партнёрами Литвы, Польши, России.

Введение безвизового режима способствовало активизации малого и среднего бизнеса. За это время в Гродно создано 418 новых рабочих мест в сфере торговли, общественного питания и услуг, культуры, появилось 9 новых стационарных объектов общественного питания на 360 мест, развивалась инфраструктура туризма на Августовском канале.

За достижение лучших показателей в сфере социально-экономического развития в 2014 году Гродненская область была занесена на Республиканскую доску Почёта.

Награждён медалью «За трудовые заслуги» согласно Указа Президента Республики Беларусь № 160 от 18 марта 2008 года. Также награждён почётной грамотой Национального собрания Республики Беларусь, почётной грамотой Совета Министров Республики Беларусь.

Звания «Почётный гражданин города Гродно» Владимир Васильевич Кравцов удостоен решением Гродненского городского Совета депутатов № 285 от 24 августа 2022 года за значительный вклад в социально-экономическое развитие города Гродно.