Родился в 1972 году в городе Джазказган (Казахстан).

Вольной борьбой начал заниматься с 8 лет в Жезказганской детско-юношеской спортивной школе. Первым наставником был заслуженный тренер Республики Казахстан Сабеев Сергей Туганович. В 1987 году Сергей Сабеев приехал в Беларусь с группой перспективных спортсменов, среди которых был и пятнадцатилетний Жуматай.

С 1987 по 1990 год Жуматай учился в Гродненском училище олимпийского резерва. Получил диплом тренера по вольной борьбе. Среди личных результатов – неоднократные победы в первенствах и спартакиадах Беларуси, международных турнирах, а также звание мастера спорта СССР (1990).

В 1991 году Жуматай проходил службу в пограничных войсках. После армии поступил в Гродненский государственный университет имени Янки Купалы, который окончил в 2004 году по специальностям «Физическая культура», «Правоведение».

В 1993 году начал трудовую деятельность тренером-преподавателем по вольной борьбе общественного объединения Гродненский областной клуб профсоюзов «Спорт».

С 2004 по 2005 год – тренер-преподаватель по вольной борьбе Гродненского областного спортивного клуба профсоюзов филиала учреждения профсоюзов «Спортивный клуб федерации профсоюзов Беларуси».

С 2006 по 2008 год – тренер-преподаватель по вольной борьбе учреждения «Гродненская областная профсоюзная детско-юношеская спортивная школа единоборств».

В 2008–2019 годах – тренер-преподаватель по вольной борьбе учреждения «Школа высшего спортивного мастерства» управления физической культуры, спорта и туризма Гродненского облисполкома, учреждения «Гродненская областная школа высшего спортивного мастерства», учреждения «Гродненский областной комплексный центр олимпийского резерва».

С 2020 года по настоящее время – старший тренер национальной команды Республики Беларусь по вольной борьбе, тренер-преподаватель по вольной борьбе государственного учреждения «Гродненский областной комплексный центр олимпийского резерва».

За время работы подготовил 10 мастеров спорта Республики Беларусь международного класса, 7 мастеров спорта Республики-Беларусь по вольной борьбе. Двое его воспитанников Саидов Ибрагим и Шабанов Али удостоены почётного звания «Заслуженный мастер спорта Республики Беларусь».

Среди его воспитанников: Кадимагомедов Магомедхабиб – серебряный призёр XXXII летних Олимпийских игр 2020 года в городе Токио (Япония); Саидов Ибрагим – бронзовый призёр XXXI летних Олимпийских игр 2016 года в г. Рио-де-Жайнеро (Бразилия); Шабанов Али – серебряный призёр II Европейских игр (2019), бронзовый призёр чемпионатов мира (2017, 2018), бронзовый призёр чемпионатов Европы (2019, 2021), пятое место I Европейских игр (2015); Тютрин Арыйан – бронзовый призёр чемпионата мира (2021); Скрябин Нюргун – серебряный призёр чемпионата Европы (2020); Нуриков Азамат – бронзовый призёр чемпионата Европы (2016), пятое место чемпионатов мира (2014, 2015); Лачинов Асадулла – седьмое место XXXI летних Олимпийских игр 2016 года в г. Рио-де-Жайнеро (Бразилия); пятое место чемпионата Европы (2016), седьмое место чемпионата мира (2015); Николаев Алексей – бронзовый призёр чемпионата Евровы (2016); Милевская Марина – серебряный призёр чемпионата Европы среди юниоров (2008); Афанасьев Антон – бронзовый призёр чемпионата Европы среди юниоров (2009), бронзовый призёр чемпионата мира среди юниоров (2010); Ринчинов Димчик – бронзовый призёр чемпионата Европы соеди юниоров (2013).

Жуматай Маратович Шубаев за высокие спортивные достижения своих воспитанников удостоен почётного звания «Заслуженный тренер Республики Беларусь» (2017). Награждён почётными грамотами Гродненского областного исполнительного комитета (2016), Гродненского городского исполнительного комитета (2019), нагрудным знаком «За развитие физической культуры и спорта в Республике Беларусь (2021), удостоен звания «Человек года города Гродно» (2021).

Жуматай Шубаев ведёт активную общественную жизнь. Он член казахской диаспоры, заместитель председателя Гродненского областного общественного объединения казахов.

В 2021 году при поддержке Министерства спорта Беларуси и посольства Казахстана проводили 150-летие Кажымукана Мунайтпасова. Был мастер-класс по вольной и греко-римской борьбе. Приезжал посол Казахстана, казахстанские студенты, которые обучаются в Беларуси, корреспонденты казахстанского телевидения. Было положено начало челленджу, который затем был продолжен в Казахстане.

Звания «Почётный гражданин города Гродно» Жуматай Маратович Шубаев удостоен решением Гродненского городского Совета депутатов № 285 от 24 августа 2022 года за подготовку спортсменов высокого класса и значительный личный вклад в развитие спорта и физкультурно-спортивных традиций города Гродно.