Родился 2 августа 1921 года в местечке Ленин (входило тогда в состав Лунинецкого повета Полесского воеводства, теперь деревня в Житковичском районе Гомельской области) в семье земледельцев. Отец Сидор Иванович играл на скрипке, а мать Мария Архиповна хорошо пела. Заметив музыкальные способности сына, отец отдал Адама обучаться игре на скрипке у местного скрипача, дьякона Адама Бухото. Навыки музыканта-исполнителя очень помогли Адаму Сидоровичу в дальнейшей работе  и творчестве.

Адам Чопчиц окончил Варшавскую гимназию в 1939 году. С 1940 года преподавал пение в школе и работал в клубе посёлка Ленин. Первыми его хоровыми коллективами стали народный хор при Ленинском клубе и детский (школьный) четырёхголосный хор посёлка Ленино. Фольклорная группа хора уже в 1940 году участвовала в декаде белорусского искусства в Москве. А школьный хор представлял своё искусство на республиканском смотре художественной самодеятельности в Пинске в июне 1941 года. Война застала молодого руководителя и участников хора в Пинске. С трудом А. С. Чопчицу удалось вернуть домой уставших, но живых детей.

Во время Великой Отечественной войны погибли родители Адама Чопчица (сожжены фашистами вместе с жителями посёлка Ленин), а сам он был арестован немцами по подозрению в связях с партизанами, удерживался в тюрьме города Ганцевичи Брестской области, чудом спасся от расстрела при помощи брата Григория, который дал полицаям бочонок мёда за выстрел поверх головы приговорённого арестанта.

Вскоре семья Чопчица А. С. была вывезена в Германию на принудительные работы. Освобождена была американскими войсками в апреле 1945 года, на родину в Ганцевичи вернулась в сентябре.

После войны А. Чопчиц окончил Пинский учительский институт (1950), Белорусский педагогический институт имени М. Горького (1954), Белорусскую государственную консерваторию имени А. В. Луначарского (1960).

В 1945–1954 годах работал директором Ганцевичской семилетней школы, в 1952–1954 годах преподавал музыку и пение в Ганцевичском педагогическом училище. В 1945 году организовал колхозный хор, который получил широкую известность, принимал участие в различных смотрах художественной самодеятельности, награждался грамотами, а в 1946 году хору было присвоено звание «народный». Кроме того, неугомонный хормейстер создал молодёжный хор в Ганцевичском педагогическом училище и детский хор при Ганцевичской средней школе.

После переезда семьи Чопчицев в Пинск с 1955 по 1959 годы Адам Сидорович преподавал музыку и пение в Пинском педагогическом училище. Опытный мастер организовал на Пинщине два городских хоровых коллектива «Родное Полесье» и «Полесские зори»,  которые лидировали на смотрах-конкурсах и праздниках, получили широкую известность в республике под ёмким кратким называнием – хор Полесской песни.

В 1959 году Адам Сидорович переезжает в Гродно. До 1964 года работает заместителем директора и преподавателем Гродненского культпросветучилища (ныне государственный колледж искусств). Одновременно Адам Чопчиц – художественный руководитель Гродненского народного ансамбля песни и танца «Неман» (1960-1983).

Ансамбль песни и танца  «Неман» объединил вокруг себя чрезвычайно талантливых музыкантов, хормейстеров, хореографов (около 10 человек), чьё творчество было отмечено государственными наградами. Ансамбль «Неман» во главе с Маэстро Чопчицем являлся своеобразным методическим центром, где постоянно проводились республиканские и областные семинары хормейстеров и хореографов, базой проведения практики учащихся педагогического и культурно-просветительного училищ. Школу «Немана» прошли известные сегодня в республике композиторы, государственные деятели, ученые. Благодаря «Неману», его самобытным песням, музыке и танцам Беларусь узнавали в других странах. Ансамбль показывал своё искусство в Москве и в Звёздном городке, во многих городах России, в Молдавии, Литве, Украине, Польше, Германии, о. Шри-Ланка. В его репертуаре знаменитые вокально-хореографические композиции «Весёлые крутелки», «Солнце ясное взошло», «Золотые колосья», «Новоселье» и другие.

Талант Чопчица многогранно проявился и в педагогике. Адам Сидорович не только преподавал хоровые дисциплины, но и постоянно заботился о создании методической базы в учреждениях искусства и общеобразовательных  школах республики. По поручению Министерства просвещения БССР он разработал первую программу по музыке и пению для общеобразовательных школ. Им и с его участием были изданы  более 25 учебно-методических пособий и учебников по музыке и пению, в том числе учебников для 2-го и 5–7 классов, по которым обучаются школьники Беларуси, России и Украины. А. Чопчиц – автор первого учебного пособия для учителей «Выкладанне спеваў у школе».

Адам Чопчиц участвовал в постановочных группах, режиссировал торжественные концерты, фестивали, декады в городе и области. Обладал композиторским даром, талантами режиссёра праздников, масштабных вокально-хореографических композиций, поэта-песенника.

Награждён орденом Дружбы народов,  медалями СССР «За трудовое отличие», «Ветеран труда», «За трудовую доблесть» (дважды), тремя Серебряными медалями ВДНХ (Выставка достижений народного хозяйства), тринадцатью почётными грамотами, в том числе – пятью почётными грамотами Верховного Совета Белорусской ССР и Литовской ССР.

Отличник народного просвещения. Заслуженный деятель культуры БССР (1963).

Звания «Почётный гражданин города Гродно» Адам Сидорович Чопчиц удостоен решением Гродненского городского Совета депутатов от 22 мая 1997 года.

Умер 26 июня 2005 года.