Родился 14 апреля 1944 года в деревне Пески Щучинского района Гродненской области. Учился в Новодворской средней школе Щучинского района. Учитель истории и физкультуры Ковецкий Станислав привил мальчику особую любовь к спорту и историческим исследованиям. В 14 лет Вячеслав уехал в Ростов, поступил в ремесленное училище, занимался в секции борьбы. Первый тренер в Ростове-на-Дону – заслуженный тренер Советского Союза Михаил Иванович Гамбаров.  

В 1963 году В. Максимович поступил в Белорусский государственный институт физической культуры (БГОИФК). Служил в Советской Армии в 1964–1967 годах. После демобилизации перевелся на заочное отделение института, окончил его в 1972 году.

Работал заместителем директора по физическому воспитанию Гродненского зоотехнического техникума, который размещался в г.п. Сопоцкино (1967–1970). С 1970 года – в Гродненском государственном университете. Был преподавателем, старшим преподавателем на кафедре физического воспитания и спорта, с 1987 года заведовал кафедрой, в 1987 году получил учёное звание доцента, в 1991 году защитил кандидатскую диссертацию по теме «Совершенствование системы подготовки высококвалифицированных борцов классического стиля», получил учёную степень кандидата педагогических наук.

В 1997–1999 годах работал в школе высшего спортивного мастерства в Гродно. С 1998 года – главный тренер национальной сборной Беларуси по греко-римской борьбе.

Основные направления научных исследований В. Максимовича – совершенствование системы подготовки борцов греко-римского стиля в условиях вуза, эффективность соревновательной деятельности в спортивных единоборствах. 

Вячеслав Александрович пишет учебники, активно публикуется в научных журналах.  Печатается с 1983 года, автор учебных изданий «Борьба спортивная» (Гродно, 1997), «История развития греко-римской борьбы в Республике Беларусь» (2004) и других, опубликовал 70 научных работ, 5 учебно-методических разработок по преподаванию классической борьбы. Он читает лекции и проводит семинары в Финляндии и Хорватии, Израиле и Польше, Италии и Испании.

За подготовку спортсменов высокого класса ему присвоено Почётное звание «Заслуженный тренер СССР» (1989) и «Заслуженный тренер БССР» (1980).

Максимович В. А. – судья высшей национальной категории, главный тренер сборной Республики Беларусь (1999–2000), главный тренер команды Гродненской области с 1968 года.  Мастер спорта СССР, профессор, кандидат педагогических наук, заведующий кафедрой физического воспитания и спорта Гродненского университета имени Я. Купалы, тренер-преподаватель школы высшего спортивного мастерства. (г.Гродно)

Вячеслав Александрович Максимович добился немалых побед на борцовском ковре и по воле судьбы снискал успех в преподавательской и тренерской деятельности. Благодаря Вячеславу Александровичу открылись такие звезды греко-римской борьбы, как Виктор Уминский, Анатолий Федоренко, Александр Шестаков, Александр Павлов, Валерий Гридюшко, Иван Чечко, Иван Черныш.

За свою многолетнюю педагогическую и тренерскую работу в Гродно Вячеслав Максимович подготовил четыре заслуженных мастера спорта, семнадцать мастеров спорта международного класса, более ста мастеров спорта. На чемпионатах, универсиадах и Кубках страны, Европы и мира ими завоевано более шестидесяти медалей различного достоинства. Среди его былых воспитанников есть призёры олимпийских игр, чемпионатов мира, Европы, международных и национальных состязаний.

Максимович В. А. награжден Грамотой Верховного Совета БССР, знаком «Отличник народного образования Беларуси», почётными грамотами Гродненского облисполкома и горисполкома, областного и городского Совета депутатов, Гродненского государственного университета им. Янки Купалы, Республиканского центра физического воспитания учащихся и студенческой молодежи.

В. Максимович – лучший тренер Гродненской области по итогам 2017 года.

Занесён в «Книгу славы Гродненской области». Награждён в 2008 году Почётной грамотой Министерства спорта и туризма Республики Беларусь.

Удостоен звания «Человек года Гродненщины» по итогам 2017 года.

Звания «Почётный гражданин города Гродно» Вячеслав Александрович Максимович удостоен решением Гродненского городского Совета депутатов № 139 от 9 июля 2009 года за высокие спортивные достижения и большой личный вклад в развитие физической культуры и спорта Республики Беларусь.