Родился 9 августа 1916 года в селе Даниловка Даниловского района Волгоградской области в семье крестьянина-бедняка. Родители занимались земледелием. Во время Первой мировой войны отец был на германском фронте, во время Гражданской – в частях Красной Армии.

В 1921 году семью Лебедевых настигли суровые испытания: в Поволжье из-за засухи начался ужасный голод. Отец продал имущество, собрал нехитрый скарб, и семья в запряжённом волами фургоне тронулась в полную тревог и лишений дорогу, в неизвестность. Путь беженцев, искавших лучшей доли, пролегал через Воронеж и Полтавщину. Во время скитаний семьи случались и грабежи.  Однажды пятилетний Иван проявил недюжинную смелость, пытаясь защитить самый ценный на тот момент скарб семьи – швейную машинку, когда их грабили бандиты.  «Не тронь, это мамино!», – набросился он на главаря. Тот легко отмахнулся от ребенка, но оценил его мужество и оставил в покое семью, а эта машинка впоследствии не раз спасала Лебедевых от голодной смерти.

В 1922 году на чужбине умерли отец, брат и сестра Ивана. Оставшиеся в живых решили вернуться назад. Дорога домой заняла несколько месяцев, проведенных в товарных вагонах и на железнодорожных станциях, часто ночевали под открытым небом.

В родной Даниловке пришлось начинать жизнь сначала, и малолетний Иван, чем мог, помогал матери, с ранних лет занимался тяжёлой крестьянской работой. Таково было суровое детство будущего героя, так закалялся его характер, в котором проявились и упорство, и ответственность, и справедливость, и трудолюбиее.

Выполнять работы по дому Иван начал в семь лет. Будучи подростком, он наравне со взрослыми трудился в колхозе. Окончив лишь пять классов сельской школы, сумел поступить в Балашовский техникум агрономии и почвоведения. После окончания техникума работал агрономом-химизатором в Тахта-Купырской (Каракалпакская АССР) машинно-тракторной станции. В 1937-1940 годах служил в Рабоче-крестьянской Красной Армии, в войсках пограничной охраны НКВД в Туркмении. Перед окончанием срочной службы окончил курсы младших политруков запаса. 

Уволен в запас 30 декабря 1940 года с присвоением первого офицерского звания младшего политрука. Работал участковым агрономом в Даниловской (Сталинградская область) машинно-тракторной станции.

23 июня 1941 года Лебедев был призван в армию, направлен в Буйнакск, затем в Липецк, где формировалась 294-я стрелковая дивизия. Был политруком роты. Воевал на Ленинградском, Волховском, Карельском, 2-м и 3-м Украинских фронтах. 12 октября 1941 года в бою под деревней Мишкино, что возле станции Мга (Кировский район Ленинградской области), получил тяжёлое ранение в голову и руку. Лечился в госпитале № 1705 в Свердловске, затем проходил службу в 65-й отдельной морской стрелковой бригаде, участвовал в боях под станцией Масельская, на Карельском фронте.

В ноябре 1942 года направлен на курсы заместителей командиров полков в город Горький. К октябрю 1943 года гвардии капитан Иван Лебедев был заместителем по политической части командира дивизиона 5-го гвардейского воздушно-десантного артиллерийского полка 10-й гвардейской воздушно-десантной дивизии 37-армии Степного фронта. Особо отличился капитан И. Д. Лебедев осенью 1943 года при форсировании Днепра, командуя артиллерийским дивизионом. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 20 декабря 1943 года за «образцовое выполнение заданий командования и проявленные мужество и героизм в боях с немецкими захватчиками» гвардии капитан был удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая звезда» за номером 3161.

1 октября 1943 года в боевых подразделениях пехоты переправился через реку Днепр и 14 октября при отражении контратаки пехоты и танков противника на плацдарме командовал батареей, уничтожил 3 танка и около взвода автоматчиков.

Иван Данилович пользовался авторитетом у командиров и товарищей. Он слыл справедливым и требовательным офицером. Неоднократно командовал подчинёнными в бою: поднимал в атаку, отражал со своим артиллерийским дивизионом танковые удары врага, захватывал плацдармы, брал пленных. Действуя смело и решительно, он подавал личный пример мужества, отваги, боевой выучки, мастерства владения вверенным вооружением и техникой.

Прошел с дивизией до последнего дня войны. Освобождал Румынию, Болгарию, Югославию, Венгрию. День Победы встретил в Австрии. Войну закончил в звании майора.

Участвовал в Параде Победы, нес штандарт 3-го Украинского фронта. После окончания войны продолжил службу в Советской Армии. Окончил Военную академию имени Фрунзе в 1950 году. В 1966 году в звании полковника Лебедев был уволен в запас. В послевоенные годы Иван Лебедев еще трижды проходил торжественным маршем по Красной площади, а в 2005 году вместе с другими ветеранами он принял участие в юбилейном параде Победы в Москве.

В 1956–1966 годах возглавлял Гродненский областной военный комиссариат, после увольнения в запас работал начальником управления Гроднооблсоюзпечать. 4 года был председателем Гродненского областного добровольного общества охотников и рыболовов, 3 года – начальником отдела кадров Гродненского государственного сельскохозяйственного института.

С 1976 по 1992 год работал начальником отдела кадров Гродненского государственного университета им.  Янки  Купалы. В возрасте 75 лет ушел на заслуженный отдых. Активно занимался общественной деятельностью. Пока позволяло здоровье, был частым гостем в учебных заведениях, в воинских частях, принимал участие в гражданско-патриотических мероприятиях, встречался с военнослужащими и допризывниками, рассказывал молодому поколению о войне и великой Победе.

Почётный пограничник Республики Беларусь Лебедев И. Д. являлся членом президиума Гродненского областного Совета ветеранов.

Был награждён двумя орденами Отечественной войны I-й степени, орденом Отечественной войны II-й степени, Красной звезды, белорусским орденом «За службу Родине» III-й степени и украинским орденом «За заслуги» III-й степени, 18 медалями, среди которых: «За боевые заслуги», «За доблестный труд (За воинскую доблесть)», «За победу над Германией», медаль Жукова, медаль «За безупречную службу» I степени, «За освобождение Болгарии», юбилейные медали.

Звания «Почётный гражданин города Гродно» Иван Данилович Лебедев удостоен решением Гродненского городского Совета депутатов № 53 от 25 мая 2000 года за мужество и героизм, проявленные в годы Великой Отечественной войны, за большой личный вклад в общественную жизнь города Гродно.

Умер 1 октября 2014 года в возрасте 98 лет.