Родился 23 февраля 1925 году в деревне Черлена Мостовского района Гродненской области. Отец Андрей Фомич (1898–1941), член КПЗБ, учитель начальной школы деревни Черлены, 5 июля 1941 года вместе с 4-мя членами КПЗБ расстрелян фашистами на окраине деревни Черлена. Мама Марфа Августиновна (1895–1971) – домохозяйка, воспитывала троих детей.

В 1939–1941 годах учился в Гродненском ремесленном училище № 8. С 1940 года член ВЛКСМ. В начале Отечественной войны активно включился в подпольную работу, вовлекая юношей и девушек в борьбу против оккупантов. В сентябре 1941 возглавил подпольную комсомольскую группу в Скиделе, в состав которой входили Алексей Ролик, Фёдор Макарчук, Николай Деленковский, Анатолий Зеленковский, Иван Севрук, Иван Синица, Владимир Кизевич. Распространяли листовки, сводки Совинформбюро, собирали и передавали партизанам разведданные, а также оружие, боеприпасы, участвовали в диверсиях на линиях телефонной связи противника. В апреле 1942 года подпольная группа подготовила и успешно провела с партизанским отрядом операцию по разгрому немецкого гарнизона в местечке Озёры. В августе 1942 года они совершили диверсию в деревне Кошубинцы, уничтожив 4 сарая с запасами зерна, приготовленного для отправки в Германию.

В конце августа 1942 года младший лейтенант Фёдор Горлачев, бежавший из немецкого плена и позже дезертировавший из партизанского отряда, выдал полицаям всю подпольную группу.

4 сентября 1942 года 8 комсомольцев-подпольщиков были арестованы. После нескольких дней зверских истязаний в Скидельском полицейском участке юноши были отправлены в Гродненское Гестапо, где их мучили ещё 8 дней

расположения партизанского отряда, фамилии руководителей Скидельского антифашистского комитета.

13 сентября 1942 года в центре Скиделя стояла виселица. Из Гродно были доставлены измученные подпольщики. Немецкий офицер огласил приказ о казни через повешение. У Фёдора Макарчука и Николая Деленковского оборвались верёвки и фашисты их пристрелили. Тела других шести юношей раскачивались до позднего вечера. Палачи запретили родственникам их снимать.

Похоронен Иван Счастный в братской могиле комсомольцев-подпольщиков в городе Скидель.

Сейчас в Скиделе возвышается обелиск. На нём высечены имена 8 комсомольцев, погибших в борьбе с фашистскими опупантами. В 1965 году был опубликован Указ Президиума Верховного Совета СССР о награждении орденом Отечественной войны II степени участников Скидельского подполья, в том числе и Счастного Ивана Андреевича.

Имя Ивана Андреевича Счастного занесено в Книгу народной славы Гродненского района, в городах Гродно и Скидель его именем была названа улица.

13 сентября 1978 года в Скиделе состоялось торжественное открытие музея комсомольской славы областной комсомольской организации. Право перерезать красную ленту было предоставлено гостю, дважды Герою Советского Союза, лётчику-космонавту СССР Петру Ильичу Климуку.

В Гродно имя героя было присвоено в 1958 году Гродненскому среднему профессионально-техническому училищу № 7 (в настоящее время Гродненский государственный профессиональный электротехнический колледж им. И. Счастного).

Мемориальная доска Счастному Ивану Андреевичу с барельефом установлена в 1967 году на здании Гродненского государственного электротехнического колледжа имени Ивана Счастного (ул. Дзержинского, 41 Б).

Мемориальная доска установлена по улице Счастного, 38 (здание ОАО «Белкард). Текст на доске: «Счастный Иван Андреевич 1925–1942 гг. руководитель комсомольского подполья Гродненского района в годы Великой Отечественной войны».

Мемориальная доска – на улице Большая Троицкая, 4, на здании былого ремесленного училища. Текст на доске: «Здесь в ремесленном училище учились комсомольцы И. Счастный и А. Ролик – активные участники антифашистского подполья на Гродненщине, казненные гитлеровцами 13 сентября 1942 года».