Родился в 1876 году в Ротницком приходе под Гродно. В 1896 году в возрасте двадцати лет поступил в духовную семинарию в Вильнюсе. В 1900 году получил сан священника.

Первоначально служил викарием в приходе при костеле Святого Рафала на Снипашках в Вильнюсе. После смерти пастора-настоятеля исполнял его обязанности. До 1904 года сумел провести капитальный ремонт уже немного разрушающегося костела.

В 1906 году Антоний уехал в Париж для дальнейшего изучения богословия и философии. В Католической Академии, возглавляемой епископом Baudrillart'а,  Антоний в течение трех лет написал  и защитил работу под названием «Закон народов во время войны с моральной точки зрения» и ему было присвоено звание доктора схоластической философии.

После возвращения из Парижа, в 1909 году получил приход в Троках под Вильнюсом, через  год – приход в Гродно в Бернардинском костеле. Пастырскую работу соединял с обязанностями префекта в гродненских средних школах. Антоний Курилович  служил  также в городском Гражданском Комитете, в который вступил во время Прусской оккупации города. Руководя его благотворительной секцией, он старался всех окружить не только материальной, но и моральной заботой.

Благодаря ему был отреставрирован полностью разрушенный комплекс зданий Бернардинского монастыря. К крепким еще стенам монастыря были пристроены здания, в которых священник Куриллович организовал школу с сапожным, швейным, вышивальным и трикотажным отделением. Был отреставрирован костёл, а плебания (приходской дом) полностью перестроена. Открыл при Бернардинском костёле приют, где дети овладевали специальностями сапожников, портных, вышивальщиц и вязальщиц (1915).

Священник Курилович организовал и основал в Гродно общественное объединение «Польска матеж школьна» и стал её председателем (1919–1939). Благодаря ему возникло это общественное объединение и подчиненные ему учебные учреждения: торговое и ремесленное училища, а также частная мужская гимназия имени Г. Сенкевича.

Председатель отделения товарищества помощи детям и молодёжи "Пристань". Член Польского благотворительного товарищества в Гродно (Polskie T-wo Dobroczynnosci) (на 1921; 1930). Входил в состав так называемого «школьного надзора» (Dozoru szkolnego) общественного комитета при магистрате, который решал текущие проблемы образования. Член Польского Совета образования, Комитета по реконструкции Фары Витовта (1922).

В составе делегации от Гродно ездил в Краков на церемонию перезахоронения праха Ю. Словацкого (1927).

Гродненское общественное объединение «Польска матеж школьна» начало свою работу в конце 1918 года, хотя официально зарегистрировано было 8 сентября 1919 года

Одной из важнейших  целей общественного объединения было основание школ – общеобразовательных, средних, профессиональных, а также создание различного рода курсов. Открыть начальную школу означало организовать ее с нуля.  Начиналось все с поиска здания и адаптации его к потребностям школы. Только после этого можно было решать хозяйственные вопросы, привлекать учителей. Задача не из легких, но и этого  священнику-общественнику было мало. Функции пастора, префекта и председателя общественного объединения «Польска матеж школьна», он соединял  с должностью в городском Совете Гродно. «На службе  в городском Совете   Гродно,  он всегда заботился  о   благосостоянии города и повышении его культурного уровня, руководствуясь огромным  тактом и толерантностью столь редкой на аналогичной должности. Отличался заботой о благе конкретного человека, качествами особенно ценными в различном обществе» –  писала одна из гродненских газет  к двадцатипятилетию  его священнослужительства. 

Находящуюся в монастырском здании школу Антоний Куриллович переоформил позднее в общеобразовательную школу № 3 для девочек, именуемую «Бернардинской», в которой впоследствии и стал директором. 

«На первом этаже,  по обе стороны коридора  были расположены классные  комнаты, кабинеты  директора, врача, кабинет физики, учительская комната, комнаты для хранения научно-методических  пособий, раздевалка – вспоминает одна из бывших учениц.  Помещения на первом этаже были пристроены для нужд школы, но  их можно было использовать при проведении  представлений. При входе находился зал-подиум. Здесь во время спектакля была сцена. Далее находилась комната исполняющая функцию зрительного зала. Прилегающая к ней комната для рукоделий с раздвижной стеной заменяла  балкон, так называемую «галерку». Здесь показывали детские сказки, патриотические спектакли, а также каждый год  Ясэлка (детский Рождественский праздник). Они придавали школе высокий статус и обеспечивали популярность. Маленькие актрисы, играющие свои роли свободно, с чувством и хорошей дикцией  – восхищали. Костюмы, освещение, музыка и пение детского хора дополняли целостность. Все контролировал ксендз-директор, а спектакли режиссировала учительница  пани Бохенкувна».

На первом этаже находилась библиотека. Во дворе, в стенах бывшей кузни  был создан гимнастический  зал, оборудованный современным, для тех времен оборудованием для обучения физкультуре. Огромную, заброшенную площадь рядом превратили в футбольный стадион. К стенам школы примыкал овощно-цветочный огород, о котором заботились ученицы.

Программа занятий по рукоделию включала  пошив изделий вручную и на швейной машинке, изготовление поделок из дерева, картона, папье маше, вязание на спицах и крючком.  Занятия по хоровому пению  и вокалу проходили у пианино.

Бернардинскую школу   посещали не только католички, но и православные, греко-католики и евреи. Ксендз Куриллович вместе с подчиненными ему учителями  в школе старался создать такую атмосферу, которая была бы благоприятной для всех вероисповеданий. И ему это похоже удалось – вспоминает одна из учениц, потому что для многолетней дружбы вероисповедание не играло главную роль.

В школе ежедневно раздавали бесплатно молоко, кофе и выпечку для детей из малообеспеченных семей. Все ученицы получали бесплатную врачебную помощь.

Ксёндз-директор  очень тщательно выбирал педагогический коллектив. Особое внимание акцентировал на то, чтобы в его школе использовались инновационные методы обучения. Преподаватели уходили от вербализма, а работая  с детьми,  старались опираться на конкретные и факты и примеры, создавая при этом уютную атмосферу. Школа просуществовала в течение всего межвоенного периода (1919–1941).  Из преподавателей бывшие ученицы вспоминают   пани Бохенкувну, пани Кавинску, пани Роговску, Ванду Бухаревич, Феликсу  Гиль-Гилевску, Фелицию Гриневич, Зофью  Олехнович, Иоанну  Шиманску, Хелену Войничову.

В 1939–1941 годы, когда Гродно вошло в состав СССР, костел и школа продолжали функционировать, но время это было особенно трудным.

Кроме военных трудностей в  1939 году в Виленской  епархии не стало  епископа.  Его обязанности, по решению  костельных владык принял  священник Куриллович.

В июне 1941 года город Гродно заняли немцы. Центральная часть города, в том числе   Бернардинский костел  и школа были уничтожены и сожжены. Уничтожению подверглись уникальные, бесценные витражи и органы, а также уникальные коллекции масляных икон. 

Удачей было то, что прямо перед вторжением немцев, ксендзу Курилловичу удалось купить и  привезти в Гродно большое количество строительной древесины, которая была использована при реконструкции. Проводя реконструкционные работы ксендз Куриллович  задействовал труд в том числе и евреев, которые были очень хорошими специалистами,  тогда немцы позволяли им еще работать за пределами гетто. Рассчитывался  с ними ксёндз продуктами. Практически все разрушения были отстроены, и костел восстановили.

    В 1944 году бывшие  восточные кресы,  и Гродно в том числе были снова включены в СССР. Из-за нехватки священников  ксендз Антоний Куриллович работал один, без викариев. Советская власть неоднократно агитировала его на выезд в Польшу, однако он отказался, аргументируя это тем, что  «уедет только тогда, когда последний из его прихожан  оставит эти земли».

К сожалению,  после  его слов последовала серия  задержаний, арестов, обысков и следствий, монахини сестры Шарытки были изгнаны из своего дома. Ксёндз Куриллович устроил для них место в приходском доме или плебании  на время перед их выездом в Польшу. У монахинь сестер назаретанок забрали костел и монастырь, их тоже приютил и обеспечивал ксендз Куриллович, помагая тем самым пережить тяжелые времена до возврата собственности.

В здании бывшей общеобразовательной школы № 3 в советское время была размещена эпидемиологическая станция, а после 1989 года новое белорусское руководство разрешило провести капитальный ремонт и разместить в нем духовную семинарию, о чем, как вспоминает Бронислава Курилович, мечтал священник каноник Антоний Куриллович.

В 1951 году священник Антоний Куриллович тяжело заболел, однако после операции вернулся на службу. Помогал  ему тогда священник Михал Аронович, плебанией  занималась племянница, Софья Куриллович.

После долгой и тяжелой болезни ксендз Антоний Куриллович умер в Гродно в июне 1954 года и был похоронен в семейном склепе  в Ротнице около Друскининкая, где покоятся его родители и братья и сестры.

Ксендз Антониий Куриллович внес большой вклад в школьное и культурное развитие города Гродно. Он был настоятелем прихода Нахождения Святого Креста, префектом в гродненских школах и директором общеобразовательной школы № 3 для девочек, членом гродненского городского Совета. В 1935 году входил в состав Общепольского управления общественного объединения «Польска матеж школьна». В 1938 году Куриллович стал почётным канониром капитулы Вилеской базилики.

10 ноября 1938 года президент Речи Посполитой Игнацы Мосьтицки за заслуги перед обществом наградил священника Антония  Курилловича Кавалерским Крестом Возрождения  Польши. В 1938 году Антоний Куриллович был награжден Золотым Крестом Заслуги.

Выражением огромного почтения и благодарной памяти гродненцев Антонию Курилловичу является мемориальная доска с бюстом, установленная Советом общественного объединения «Польска матеж школьна» в Гродно в Костёле обретения Святого Креста (Бернардинском) по ул. Парижской Коммуны, 1. Скульптор Валерий Колесинский. Мемориальная доска Антонию Курилловичу освящена 25 октября 1998 года.

Текст на доске на польском языке. В переводе на русский язык: «Ксёндз каноник Антоний Курилович 1876–1954 настоятель 1910–1954 председатель Польска Матеж Школьна в Гродно 1918–1939».