Родился и вырос в посёлке Сновск Великощимельской волости Городнянского уезда Черниговской губернии (ныне – город, районный центр Черниговской области, Украина) в многодетной семье рабочего-железнодорожника.

В июле 1914 года окончил военно-фельдшерскую школу в Киеве.

1 августа 1914 года Российская империя вступила в Первую мировую войну и Николай получил назначение на должность военного фельдшера артиллерийского полка. В 1914–1915 годах принимал участие в боевых действиях на Северо-Западном фронте.

В конце октября 1915 года 20-летний Щорс определён на действительную военную службу и переведён рядовым в запасный батальон. В январе 1916 года направлен на четырёхмесячный ускоренный курс Виленского военного училища, эвакуированного к тому времени в Полтаву. По окончании курса 1 июня 1916 года был произведен в прапорщики, состоял младшим офицером в 335-м пехотном Анапском полку 84-й пехотной дивизии, действовавшей на Юго-Западном и Румынском фронте. Произведен в подпоручики 30 апреля 1917 года. На войне Щорс заболел открытой формой туберкулёза и в мае 1917 года был направлен на излечение в Симферополь, в военный госпиталь. Там, посещая митинги солдат запасного полка, приобщается к революционному движению. После Октябрьской революции, 30 декабря 1917 года, Щорс был освобождён от военной службы по болезни и уехал на родину, в Сновск.

В марте 1918 года, после оккупации Черниговской губернии германскими войсками, Щорс возглавил в Семёновке объединённый повстанческий партизанский отряд Новозыбковского уезда. Под натиском превосходящих сил противника партизанский отряд отошел на территорию России и в начале мая 1918 года интернировался российскими властями. Щорс направляется в Самару, затем в Москву. Принимает участие в революционном движении, знакомится с лидерами большевиков и левых эсеров.

В Москве делает попытку поступить на медицинский факультет Московского университета, предоставив поддельное свидетельство об окончании Полтавской духовной семинарии, дающее право на поступление в университет, однако, встретив знакомого Казимира Квятека, меняет своё решение и вместе с ним отправляется в Курск, в распоряжение Всеукраинского центрального военно-революционного комитета (ЦВРК). С мандатом ВУЦВРК в конце августа 1918 года прибывает в нейтральную зону (в село Юриновка) к начальнику штаба повстанческого участка Унеча—Зерново С. И. Петриковскому-Петренко.

В сентябре 1918 года, по заданию Всеукраинского центрального военно-революционного комитета, сформировал в районе Унечи, в нейтральной зоне между германскими оккупационными войсками и Советской Россией, из отдельных украинских партизанских отрядов и местных жителей 1-й Украинский советский полк имени Богуна, вошедший в состав 1-й Украинской повстанческой дивизии под командованием Н. Г. Крапивянского.

Приказом Всеукраинского Центрального военно-революционного комитета (ВЦВРК) от 22 сентября 1918 года Щорс был назначен командиром «Украинского революционного полка имени товарища Богуна», в октябре — командиром 2-й бригады в составе Богунского и Таращанского полков 1-й Украинской советской дивизии, которая в боях с армией Украинской Народной республики отбила Чернигов, Киев, Фастов. Красноармейцы любили Щорса за заботливость и храбрость, командиры уважали за толковость, ясность и находчивость.

После занятия Киева 5 февраля 1919 года 23-летний Николай Щорс был назначен комендантом Киева и, по решению Временного рабоче-крестьянского правительства Украины, награждён почётным золотым оружием.

С 6 марта по 15 августа 1919 года Щорс командовал 1-й Украинской советской дивизией, которая в ходе стремительного наступления отбила у петлюровцев Житомир, Винницу, Жмеринку, разбила главные силы УНР в районе Сарны–Ровно–Броды–Проскуров, а затем летом 1919 года оборонялась в районе Сарны–Новоград–Волынский–Шепетовка от войск Польской Республики и петлюровцев, но была вынуждена под давлением превосходящих сил отойти на восток.

В мае 1919 года Щорс не поддержал Григорьевское восстание.

15 августа 1919 года, в ходе переформирования Украинских советских дивизий в регулярные части и соединения единой Красной армии, 1-я Украинская советская дивизия под командованием Н. А. Щорса была объединена с 3-й пограничной дивизией под командованием И. Н. Дубового, став 44-й стрелковой дивизией РККА. С 21 августа начальником дивизии назначен Щорс, заместителем начальника дивизии – Дубовой. Дивизия состояла из четырёх бригад. Дивизия упорно обороняла Коростенский железнодорожный узел, что обеспечило эвакуацию Киева (31 августа город был взят Добровольческой армией генерала Деникина) и выход из окружения Южной группы 12-й армии. 30 августа 1919 года, в бою с 7-й бригадой 2-го корпуса Галицкой армии около села Белошицы (ныне Коростенского района Житомирской области, Украина), находясь в передовых цепях Богунского полка, Щорс был убит при невыясненных обстоятельствах. Тело Щорса перевезли в Самару, где и похоронили на православном Всесвятском кладбище (ныне – территория Самарской кабельной компании.

В 1949 году в Куйбышеве была произведена эксгумация останков Щорса. 10 июля 1949 года в торжественной обстановке прах Щорса перезахоронили на Куйбышевском городском кладбище. В 1954 году на могиле был установлен гранитный обелиск.

Именем Щорса названы улицы во многих городах Беларуси. В годы Великой Отечественной войны его имя было присвоено 3 партизанским бригадам и 16 партизанским отрядам, действовамшим на оккупированной территории Белоруссии.

Памятник-бюст Николаю Александровичу Щорсу установлен в Гродно в 1983 году на улице, названной его именем. Автор скульптуры неизвестен.

Виктор Саяпин в книге «Гродненские памятники и скульптуры» написал: «В 1982 году исполнительные комитеты недавно образованных городских районов города — Ленинского и Октябрьского — обратились с ходатайством в горисполком. Просьба заключалась в выдаче разрешения на установку бюста В. И. Чапаева на углу улиц Чапаева и Карбышева в Ленинском районе, и бюста Щорса на одноименной улице Октябрьского района. 6 октября такое разрешение было получено, и вот так на улицах

нашего города появились памятники героям гражданской войны, которые никогда не бывали в Гродно, не воевали на его земле и вряд ли подозревали о существовании такого города».