Родился 26 ноября 1925 года в городе Минск в семье служащих.

Его отец Владимир Иванович и мама Евгения Петровна были родом из-под Белостока. После женитьбы нелегально переехали в Минск. Владимир Семеняко работал фотокорреспондентом в одной из газет, а Евгения Петровна – секретарем-машинисткой. Глава семьи любил музицировать на пианино, умел играть на гитаре и мандолине. Шестеро сестёр Владимира Ивановича пели в церковном хоре. Одаренность Юры тоже проявилась рано.

В 1933 году отца по обвинению в шпионаже против советской власти репрессировали, сослали в лагерь и расстреляли. Предчувствуя, что вскоре могут прийти и за ней, мама решила покинуть Минск и отправилась с детьми (Юре было 8, Ренате 6 лет) к родственникам в Феодосию. Там Юра и Рената поступили в музыкальную школу по классу фортепиано.

С 1939 по 1941 год учился в Белостокском музыкальном училище по классу фортепиано.

Участник Великой Отечественной войны, на фронте с августа 1944 года Участвовал в боях на территории Польши, Восточной Пруссии, разгроме группы немецких войск на юге от Берлина.

После войны некоторое время он работал преподавателем в музыкальной школе при Доме учителя в Иваново (Россия).

Зимой 1947 года в Белорусском ансамбле песни и танца, который в то время находился в Гродно, появился новый концертмейстер – Семеняко Юрий Владимирович. В военной гимнастерке со следами недавних погон, совсем ещё молодой и по юношески скромный. Он вначале не обратил на себя особого внимания. Новый пианист оказался талантливым исполнителем. Он с очевидным удовлетворением аккомпанировал хору, разнообразным ансамблям или отдельным исполнителям.

В 1952 году ансамбль переехал в Минск и в 1955 году был преобразован в Государственную академическую хоровую капеллу Беларуси (ныне Государственная академическая хоровая капелла Республики Беларусь имени Г.Г. Ширмы). Юрий Семеняко до 1963 года являлся концертмейстером

капеллы, совмещая работу с учебой в Белорусской государственной консерватории имени А.В. Луначарского по классу композиции профессора Анатолия Богатырева, которую окончил в 1957 году.

Писал музыку разных жанров. Среди наиболее известных произведений – оперы «Колючая роза», «Когда опадают листья», «Зорка Венера», «Новая земля». Заметный след оставил композитор в жанре музыкальной комедии. Он является автором оперетт «Рябиновое ожерелье», «Павлинка», «Неделя вечной любви» и других. Первым в белорусской музыке композитор создал героическую оперетту «Поет Жаворонок», в которой рассказал о борьбе партизан и подпольщиков в годы Великой Отечественной войны, а также хоровую поэму-реквием «Хатынские колокола».

Плодотворно работал Юрий Семеняко в вокально-инструментальном, оркестровом, камерно-инструментальном и вокальных жанрах, создавая кантаты, концертные арии, сюиты, симфонии, увертюры, трио для скрипки, виолончели и фортепиано, хоровые произведения, вокальные дуэты.

Значительное место в его творчестве занимала музыка к кинофильмам, драматическим спектаклям, радиоспектаклям и телепостановкам. Им написана музыка к художественным и документальным фильмам «Песня нашей земли», «Любовью надо дорожить», «Весенняя мелодия», «Дороги Беларуси». Радиослушатели и телезрители знают его как автора радиоспектаклей и телеспектаклей «Тимур и его команда», «Веселый Буратино», «Случайные встречи» и других.

Заслуженную славу и всенародное призвание принесло композитору песенное творчество, которому присущи лиризм, задушевный мелодизм, основанные на белорусской народной песенности и особенностях современных массовых жанров. Юрий Владимирович является автором более 300 песен, преимущественно на стихи белорусских поэтов Максима Богдановича, Якуба Колоса, Янки Купалы, Максима Танка, Петруся Бровки, Алеся Бачило, Адама Русака, Геннадия Буравкина, Владимира Каризны, Эди Огнецвет. Некоторые из них, такие как «Ой, шумят леса зеленые», «Ты мне весною приснилась», «Расцветай, Беларусь», «Люблю тебя, Белая Русь», «Не за очи черные», вошли в репертуар ансамблей «Песняры», «Верасы» и «Сябры».

Произведения композитора исполняли изветстные солисты: Тамара Раевская, Анатолий Подгайский, Нина Козлова, Ирина Шикунова. Народная артистка СССР Светлана Данилюк и многие другие. Песни Юрия Семеняко стали поистине народными.

Вся жизнь Юрия Семеняко была посвящена служению музыкальному искусству. Он написал более 300 песен, 5 оперетт, 4 оперы, музыку к кинофильмам. Немало сил он отдал развитию любительского творчества и общественной работе. На протяжении нескольких лет он был членом правления, затем заместителем председателя, а с 1978 по 1980 год председателем правления Союза композиторов Беларуси. Активно участвовал в творческих встречах со слушателями, сам выступал в роли аккомпаниатора

Неоднократно избирался депутатом городского Совета депутатов трудящихся Минска.

За заслуги в развитии музыкального искусства Юрий Владимирович Семеняко в 1955 году получил орден «Знак Почета», в 1971 году – награжден орденами: Ленина, «Знак Почета» (1955), «Дружбы народов» (1985), Отечественной войны II степени. За цикл песен на патриотическую тему в 1972 году он стал лауреатом Государственной премии Беларуси, а в 1974 году – народным артистом Беларуси.

Умер Юрий Семеняко 16 июля 1990 года.

Его имя носит Международный конкурс молодых композиторов, детская школа искусств в Гродно, одна из улиц Минска. На фасаде дома в Минске, где жил композитор, в 2008 году была установлена мемориальная доска, вторами которой являются скульпторы Андрей Михайлович Заспицкий и Юрий Михайлович Градов.

31 октября 2008 года Гродненский городской исполнительный комитет принял решение № 738 «Об установке памятного знака»: [памятной доски заслуженному деятелю искусств Республики Беларусь, лауреату Государственной премии Республики Беларусь, композитору Юрию Владимировичу Семеняко].

Мемориальная доска Семеняко Юрию Владимировичу установлена в 2009 году на здании Детской музыкальной школы искусств №1 им. Ю. В. Семеняко г. Гродно» (ул. Кирова, 40). Скульптор Антипин Александр Сергеевич. Текст на доске: «Заслужаны дзеяч мастацтваў Рэспублікі Беларусь кампазітар Юрый Уладзіміравіч Семяняка».