Родился 14 марта 1946 года в городском посёлке Ивье Гродненской области БССР. Мама, Новикова Валентина Константиновна, и отчим, Новиков Степан Алексеевич, пенсионеры.

В 1964 году Николай окончил Могилёвское профессионально-техническое училище № 58.

С июля 1964 года до октября 1965 года работал каменщиком-монтажником строительного треста в городе Солигорск.

В Вооружённые Силы СССР призван 1 ноября 1965 года Солигорским районным военным комиссариатом. Остался на сверхурочную службу.

В Республике Афганистан с июля 1985 года.

Неоднократно в составе технического замыкания принимал участие в обеспечении движения техники в сложных условиях горно-пустынной местности.

6 февраля 1986 года колонна боевых машин была обстреляна из засады. Действуя бесстрашно и самоотверженно, Рыбаков Н.Н., невзирая на сильный огонь противника, осуществлял ремонт и эвакуацию повреждённых машин в безопасную зону.

Тяжело заболел и умер 8 февраля 1986 года.

Похоронен в городе Гродно на городском кладбище. Установлен памятник в 1987 году с изображением погибшего и текстом: «Погиб при исполнении интернационального долга в ДРА».

Награждён орденом Красной Звезды (посмертно).

На мемориальных плитах памятника воинам-интернационалистам (1992; угол улиц Курчатова и Горького. Скульптор Анатолий Селятыцкий) среди 79 имён погибших в Афганистане из Гродненской области – фамилия Рыбакова Николая Николаевича.

Мемориальная доска Рыбакову Николаю Николаевичу установлена в здании Свято-Покровского кафедрального собора (ул. Ожешко, 23; 1993 год), среди имён погибших воинов – фамилия Рыбакова Н.Н. Текст доски: «Воины Гродненского гарнизона погибшие в Афганистане. 1979–1989. Вечная память павшим».