Родился 25 марта 1915 года в деревне Янчево Слуцкого района Минской области. Рано лишился родителей, жил с младшим братом в многодетной семье дяди, с детства приобщился к тяжёлому крестьянскому труду. В старших классах Володя занимался во вторую смену, а до обеда работал в колхозе. Мальчик оказался свидетелем несчастного случая, в результате которого пострадал человек. Доктор сумел спасти, поставить человека на ноги. В детском воображении профессия медработника представлялась столь заманчивой своей удивительной силой, что казалась самой необходимой и полезной людям.

В 1934 году, окончив СШ № 1 города Слуцк, Владимир поступил в Минский медицинский институт. После окончания института в 1939 году работал главврачом Сиротинской участковой больницы Витебской области.

С первых дней Великой Отечественной войны Владимир Юстинович был военным хирургом на Западном, Степном и 1-м Украинском фронтах. В период Тернопольской операции на протяжении 21 дня сделал более 30 хирургических операций. Всего провёл более 500 операций и был награждён орденом Красной Звезды в 1944 году. Фронтовой путь майора медицинской службы В.Ю. Мирончика завершился в Польше.

После демобилизации ему предлагали научную работу в столице. Но он, видя кадровый голод в медицине послевоенного времени предпочёл практику. В Гродно Владимир Юстинович приехал в 1946 году. С 22 мая 1946 года стал работать ординатором хирургического отделения 2-й городской больницы. Одновременно решал задачу организации городской станции скорой помощи и руководил этой службой до января 1950 года.

С 1950 года был назначен главным врачом и заведующим хирургическим отделением 1-й городской клинической больницы, где проработал почти 40 лет.

На всю Гродненскую область в послевоенные годы работали всего пять хирургов. Дежурили сутками: то в операционной, то на выезде по санавиации или на приёме в поликлинике. Нередко было, что Владимира Юстиновича, прервав сеанс кино, в котором он был вместе с женой, вызывали в больницу. Операции были такими тяжёлыми, что хирург терял за одну несколько несколько килограммов и домой шёл покачиваясь от усталости.

Руководил крупным медицинским учреждением, которое включало стационар на 200 коек, 2 поликлиники, 26 пунктов охраны здоровья, 41 цеховой и территориальный участки. Здесь работало более за 110 врачей и 570 средних медицинских работников. Одновременно с 1959 года Владимир Юстинович был ассистентом на кафедре хирургии Гродненского медицинского института.

За время трудовой деятельности выполнил более 17 тысяч самых разноплановых операций. Операции на сердце освоил во время одной из стажировок в Москве в институте сердечно-сосудистой хирургии имени Бакулева. Старался делать маленькие разрезы и аккуратные швы, чтобы следов на теле со временем не оставалось.

В период его руководства 1-й городской клинической больницей, больница развивалась и реконструировалась, был построен новый корпус и поликлиника. 1-я городская больница имени З.П. Соловьёва стала передовым лечебно-профилактическим учреждением. Коллектив больницы награждался дипломами Выставки достижений народного хозяйства (ВДНХ) и Всесоюзного центрального совета профессиональных союзов (ВЦСПС).

В 1956 году В.Ю. Мирончику было присвоено звание «Заслуженный врач республики».

С открытием в 1958 году Гродненского государственного медицинского института в больнице были развёрнуты две кафедры – общей хирургии и пропедевтики внутренних болезней. Много лет В.Ю. Мирончик совмещал работу главврача, хирурга и преподавательскую деятельность на кафедре общей хирургии. Был одним из инициаторов развития в медучереждениях движения под девизом: «Честь больницы – твоя честь», которое получило широкое распространение во всех клиниках страны.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 4 февраля 1969 года за большие заслуги в области охраны здоровья Владимир Юстинович Мирончик удостоен звания Герой Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и Золотой медали «Серп и молот».

В середине 1970-х годов по инициативе В.Ю. Мирончика началось строительство кардиологического корпуса больницы, с вводом которого клиническая база выросла до 320 коек.

В 1984 году вышел на пенсию, но продолжил врачебную и общественную деятельность. До конца жизни работал врачом-хирургом Гродненского военкомата

Автор более 50 научных работ в области охраны здоровья и хирургии. Хирургия сосудистой системы стала главным направлением его научной деятельности. Весомый вклад внёс в разработку лечения заболеваний сосудов нижних конечностей.

Избирался депутатом районного, городского, областного Советов и Верховного Совета Белорусской ССР (1959–1963).

Награждён орденами Красной Звезды (1944), «Знак Почёта» (1961), орденом Ленина (1969), медалями «За трудовое отличие» (1951) Золотой медалью «Серп и молот» (1969), Почётной грамотой Президиума Верховного Совета БССР, знаком «Отличник охраны здоровья».

Умер 30 июня 1990 года. Похоронен на городском кладбище города Гродно в урочище «Секрет».

17 октября 1990 года исполнительный комитет Гродненского городского Совета народных депутатов принял решение «Об установке мемориальной доски в память Мирончика В. Ю.». Выполнение работ было поручено Гродненской художественно-производственной матерской.

Мемориальная доска Мирончику Владимиру Юстиновичу установлена в 1990 году на новом корпусе 1-й городской клинической больницы (ул. Коммунальная, 2). Скульптор А. Селятыцкий. Текст на доске: «Тут з 1950 па 1990 год працаваў Ганаровы грамадзянін г. Гродна, Герой сацыялістычнай працы, заслужаны ўрач Рэспублікі Беларусь Мірончык Уладзімір Юсцінавіч».