Родился 18 ноября 1903 года в селе Малая Рублёвка Богодуховского уезда Харьковской губернии Российской империи(ныне Котелевский район Полтавской области, Украина) в крестьянской семье. Окончил церковно-приходскую школу и высшее начальное училище. После школы работал в родном селе.

В январе 1920 года добровольцем вступил в Красную Армию. Служил во 2-м запасном кавалерийском полку при Управлении формирования частей Юго-Западного фронта (Харьков). В составе полка принимал участие в Гражданской войне – воевал против махновцев. В апреле 1922 года по личному желанию демобилизовался.

После возвращения в родное село работал секретарём сельсовета (д. Зайченки, Дергачёвского района Харьковской области), а затем секретарём райкома комсомола и райисполкома.

С 1923 года жил в Харькове, окончил два курса Харьковского геодезического и землеустроительного института (1924–1925).

В ноябре 1925 года повторно призван в Красную Армию по спецнабору. Сначала он красноармеец 6-го железнодорожного полка, с декабря 1925 года – командир отделения, помощник командира взвода, старшина взвода, командир взвода особого кавалерийского эскадрона 45-й стрелковой дивизии Украинского военного округа (г. Киев). С ноября 1927 года – старший преподаватель, начальник клуба 12-го стрелкового батальона местных стрелковых войск (г. Кременчуг, УССР). Член ВКП(б) с 1926 года.

В 1928 году П. П. Брикель экстерном закончил кавалерийскую школу при Киевской объединённой школе командиров Рабоче-крестьянской Красной армии (РККА) имени С. С. Каменева. С октября 1928 года – командир кавалерийского взвода, командир взвода полковой школы, командир эскадрона, ответственный секретарь партбюро полка, помощник командира по политической части в 14-м кавалерийском полку 3-й Бессарабской кавалерийской дивизии имени Г. И. Котовского (г. Бердичев, УССР).

В 1935 году окончил курсы усовершенствования старшего политического состава при Военно-политической академии имени Н. Г. Толмачева. С марта 1935 года – комиссар 13-го кавалерийского полка в той же дивизии. В том же году ему присвоено звание батальонного комиссара.

В декабре 1937 года по ложному обвинению исключён из партии и отстранён от должности командира полка. Некоторое время состоял в распоряжении командира дивизии, затем исполнял обязанности помощника начальника оперативной части штаба дивизии.

В январе 1939 года уволен из КраснойАрмии, в отношении него было возбуждено уголовное дело. В августе 1939 года дело было прекращено за отсутствием состава преступления, и вскоре Брикель П. П. был восстановлен в партии. В феврале 1940 года вернулся в РККА, назначен военкомом 34-го кавалерийского полка 3-й Бессарабской кавалерийской дивизии, участник освободительного похода в Бессарабию и Северную Буковину 1940 года. С декабря 1940 года – на строевой службе как помощник командира полка по строевой части, переаттестован в майора.

На фронтах Великой Отечественной войны майор П. П. Брикель с июля 1941 года. Воевал на Юго-Западном, Донском, Сталинградском, Калининградском, 1-м и 2-м Прибалтийских, 1-м и 2-м Белорусских фронтах.

В июле 1941 года стал командиром 34-го кавалерийского полка в 5-м кавалерийском корпусе Юго-Западного фронта. Участник приграничного оборонительного сражения в Западной Украине, Киевской оборонительной операции, СухумскоХарьковской оборонительной операции, Елецкой наступательной операции в декабре 1941 года.

25 декабря 1841 года 34-й полк под командованием П. П. Брикеля был переименован в 17-й гвардейский. Участвовал в зимнем контрнаступлении советских войск на северном фланге Юго-Западного фронта, затем в Харьковской оборонительной операции (май 1942 года), в оборонительных боях на Дону, в оборонительном и наступательном этапах Сталинградской битвы на Юго-Западном и Сталинградском фронтах.

С октября 1942 года П. П. Брикель уже как заместитель командира 6-й гвардейской кавалерийской дивизии на ЮгоЗападном и Сталинградском фронтах продолжал участвовать в наступлении под Сталинградом.

В течение 1942 года Брикель был дважды ранен и контужен (28 января и 27 мая).

С января 1943 года и до конца войны Павел Порфирьевич – командир 6-й гвардейской кавалерийской Гродненской ордена Ленина, Краснознамённой орденов Суворова II степени, Кутузова II степени, Красной Звезды дивизии имени А. Пархоменко 3-го гвардейского Гродненского Краснознамённого кавалерийского корпуса 2-го Белорусского фронта. Под его командованием дивизия прославила свои знамёна и получила ордена. За освобождение городов Лиды и Гродно она получила наименование «Гродненская» и три ордена, а её 23-й полк стал именоваться «Лидский».

В 1943 году Брикелю П. П. было присвоено звание генерал-майора. П. П. Брикель – участник Берлинской наступательной операции. 27 апреля 1945 года 6-я гвардейская кавалерийская дивизия под командованием генерал-майора П. П. Брикеля, переправившись через Одер и, обогнав пехоту, умелым маневрированием танков и кавалерийских частей разгромила арьергардные части противника, стремительно продвигаясь в направлении Темплина (Германия).

28-29 апреля 1945 года 6-я гвардейская кавалерийская дивизия при умелой поддержке артиллерии, танков прорвала оборону противника на рубеже железной дороги и шоссе города Темплина и оборону на западном берегу реки Хавель, разгромила парашютно-егерский полк, части 2-й дивизии «Герман Геринг», несколько специальных батальонов противника, захватив в плен более тысячи солдат и офицеров немецкой армии.

29 апреля 1945 года генерал-майор П.П. Брикель, находясь в 28-м гвардейском кавалерийском полку, развернул полк в конном строю и штурмом ворвался в немецкий город Рейнсберг, овладев им, выполнил задачу по освобождению территорий от врага ранее на 24 часа, чем было запланировано. За период с 27 по 30 апреля 1945 года в приказах Верховного Главнокомандующего Сталина И. В. трижды отмечались успешные действия частей генерала П. П. Брикеля.

Преодолев с боями 120 километров за два дня, 2 мая 1945 года гвардейцы кавалерийской дивизии встретились на берегах реки Эльбы с солдатами союзных армий. Кавалерия преградила путь отходу большой группировки войск врага, взяла в плен свыше 5 тысяч гитлеровцев. Только у переправы через реку Доссе были захвачены 52 орудия и 250 автомашин. П. П. Брикель закончил войну командиром гвардейской «Гродненской» кавалерийской дивизии 9 мая 1945 года на Эльбе.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 29 мая 1945 года за высокое командное мастерство, мужество и отвагу, проявленные в боях с немецкофашистскими захватчиками, гвардии генерал-майору Павлу Порфирьевичу Брикелю присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».

Генерал-майор Брикель П. П. – участник парада Победы в Москве 24 июня 1945 года.

После окончания Великой Отечественной войны продолжал службу в Советской Армии, командовал той же дивизией до её расформирования.

С июня 1946 года – заместитель командира 3-й гвардейской отдельной кавалерийской дивизии Прикарпатского военного округа (г. Изяслав, УССР). С июня 1947 года – начальник Дубровского военноконного завода №1 (Полтавская область, УССР). В апреле 1948 года уволен в запас, оставшись в должности директора того же конного завода. С июня 1950 года – начальник Северо-Кавказского треста конных заводов Главного управления коневодства и коннозаводства Министерства сельского хозяйства СССР (г. Ростов-на-Дону).

В декабре 1951 года в третий раз призван в Советскую Армию, назначен начальником Центрального управления военноконных заводов Военного министерства СССР. С августа 1953 года – в запасе. Жил в городе Ростов-на-Дону. Работал директором Ростовского ипподрома, затем директором объединения конных заводов и ипподромов Ростовской области.

Награждён двумя орденами Ленина, тремя орденами Красного Знамени, орденом Суворова ІІ степени, двумя орденами Красной Звезды, орденом Богдана Хмельницкого ІІ степени, орденом Александра Невского, орденом Трудового Красного Знамени, медалями «За оборону Сталинграда», «За оборону Киева», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.», «За взятие Кенигсберга» и другими; иностранными наградами – орденом «Легион почёта» степени офицера (США), крестом «За воинскую доблесть» («Virtuti Militari», Польша), медалью «Нейсе-Одер-Балтик» (Германия).

Почётный гражданин города Лида (1967).

Умер 12 октября 1983 года. Похоронен на аллее Почёта Северного кладбища города Ростов-на-Дону.

В 1984 году в Чечено-Ингушском книжном издательстве (г. Грозный) издана книга П. П. Брикеля «Повесть о последнем рейде» [О 3-м гвардейском Гродненском кавалерийском корпусе].

В городе Гродно и в городе Ростов-наДону именем П. П. Брикеля названы улицы. На Ростовском ипподроме проводятся скачки на приз П. П. Брикеля.

Решение о наименовании одной из улиц Гродно в честь Павла Порфирьевича Брикеля было принято 2 октября 1985 года.

Постановлением исполкома Гродненского городского Совета депутатов трудящихся и бюро Гродненского горкома КПБ от 31 июля 1968 года № 149 генерал-майор Брикель Павел Порфирьевич внесён в Книгу народной славы города Гродно.