Родился 5 августа 1925 года в селе Богоявленка Воловского района Тульской области РСФСР. В 1933 году семья переехала в Москву. Отец работал грузчиком, мать была домохозяйкой. С 1933 по 1941 год учился в средней школе № 597 города Москва, окончил семилетку.

В начале Великой Отечественной войны несовершеннолетний Илья работал на оборонительных сооружениях под Москвой. В июле 1941 года поступил работать учеником медника на авиационный завод № 1 в городе Москва. С ноября 1942 по ноябрь 1944 года – слесарь судостроительного завода № 741 в городе Москва.

В ноябре 1944 года призван в ряды Красной Армии и направлен в отдельный учебный полк бронепоездов имени Алябьева в Московский военный округ. В марте 1945 года направлен в Приморский военный округ наводчиком 28-го отдельного дивизиона бронепоездов. Служил в качестве заместителя командира орудия. С июля 1946 по февраль 1948 года – командир отделения 9-го отдельного дивизиона бронепоездов. Участвовал в войне с милитаристской Японией, в Маньчжурской операции по разгрому Квантунской армии, был награждён медалью «За победу над Японией» (1945).

В марте 1948 года демобилизован из рядов Советской Армии. В июне 1948 года поступил на технические курсы при Московской табачной фабрике «Ява». В июне 1949 года вступил в члены Коммунистьической партии.

После окончания курсов в июле 1949 года был направлен на Гродненскую табачную фабрику механикомрегулировщиком, в этом качестве работал до февраля 1960 года.

Окончил среднюю школу рабочей молодёжи № 5 в Гродно в 1958 году. С февраля 1960 по октябрь 1962 год работал инженером по оборудованию табачной фабрики.

К столетию табачной фабрики (1961) Илья Иосифович получил от дирекции письмо-поздравление следующего содержания: «Уважаемый товарищ Расторгуев И. И., с вашим непосредственным участием коллектив Гродненской табачной фабрики в короткий срок обновил своё предприятие, разрушенное во время Великой Отечественной войны, и фабрика вошла в число ведущих предприятий табачной промышленности Советского Союза. От имени рабочих, инженерно-технических работников и служащих Гродненской табачной фабрики сердечно поздравляем Вас со столетием фабрики и желаем долгой жизни, здоровья и сил на пользу нашей социалистической Родине».

С октября 1962 и по сентябрь 1985 года Илья Расторгуев работал машинистомрегулировщиком табачной фабрики, а после её переименования в январе 1964 года – головного предприятия табачного производственного объединения «Неман». Был секретарём цеховой партийной организации. Илья Иосифович о себе и своей работе в этот период сказал так: «Яковчик Анатолий Михайлович, мой напарник по обслуживанию упаковочных автоматов, и я свои пятилетки выполнили в июле 1973 года и теперь завершаем по второму пятилетнему заданию. Но мы не составляем исключение. Таких у нас более 50 человек».

С февраля 1986 по 1989 год работал слесарем табачной фабрики Гродненского производственного объединения табачной промышленности «Неман», а затем слесарем-ремонтником табачной фабрики «Неман».

За время работы на фабрике Илья Иосифович подал 57 рационализаторских предложений, их экономический эффект после реализации составил 12,5 тысяч рублей в год. Руководство табачной фабрики оценивало Расторгуева как квалифицированного специалиста, передовика производства, которому одному из первых на фабрике было присвоено звание ударника коммунистического труда (02.11.1962). В 1976 году Илья Иосифович выступал и делился опытом на Всесоюзном семинаре работников пищевой промышленности на ВДНХ в Москве. Был удостоен почётной грамоты за участие в ВДНХ в октябре 1978 года.

И. Расторгуев принимал активное участие в общественной работе, являлся одним из лучших наставников молодёжи, обучил профессии 20 молодых рабочих. Активно участвовал в спортивной жизни фабрики, пел в самодеятельном хоре табачной фабрики. Хор в 1967 году на республиканском смотре художественной самодеятельности завоевал третье место.

И. Расторгуев делился опытом, обучал молодых рабочих и налаживал процесс производства не только на фабрике в Гродно, он ездил в 1976 году на Пагорскую фабрику Брянской области, где было создано папиросное производство. Времени с момента её ввода прошло достаточно, однако дела были плохи, машины работали с перебоями, качество хромало и пагорцы обратились за помощью в Гродно. Расторгуев помог коллегам. С пагорскими ремонтниками и механиками он переделал все тамошние автоматы на манер наших, досконально отладил их, научил этому местных специалистов, выступил на совещании перед начальниками служб, цехов, инженерного персонала фабрики, и пагорцы сочли это выступление очень полезным. По их мнению, на Гродненской табачной фабрике было много интересного, поучительного, по-настоящему новаторского. Специалисты Пагорской фабрики не верили, что И. И. Расторгуев не инженер, а машинист-регулировщик.

Секретарь парткома табачной фабрики А. З. Капилевич охарактеризовал его так: «Расторгуев – человек высокой культуры. Начитан, эрудирован. Поэтому не только у себя в цехе, но и вообще на фабрике пользуется популярностью и авторитетом. Он – признанный вожак коммунистов цеха».

За достигнутые высокие производственные показатели в социалистическом соревновании Расторгуев Илья Иосифович 2 января 1952 года занесён в Книгу Почёта Гродненской табачной фабрики.

Расторгуев Илья Иосифович, машинист-регулировщик табачной фабрики, занесён 18 августа 1966 года в Книгу почёта областного Совета Всесоюзного общества изобретателей и рационализаторов (ВОИР) за активное рационализаторское творчество в семилетке.

За новаторство и большие успехи в труде, досрочное выполнение планов и социалистических обязательств, повышение эффективности производства Указом Президиума Верховного Сове-та БССР от 05.05.1976 Илье Иосифовичу Расторгуеву присвоено почётное звание «Заслуженный работник промышленности БССР».

За высокие производственные показатели награждён орденами Трудового Красного Знамени (1966), Октябрьской революции (1974), медалью «За доблестный труд» (1970), золотой медалью ВДНХ (1976), Почётной грамотой Верховного Совета БССР (1961) и другими правительственными наградами. Неоднократно заносился на городскую Доску почёта, награждался знаком «Отличник социалистического соревнования пищевой промышленности СССР» и «Ударник пятилетки», грамотами облисполкома, горисполкома, табачной фабрики (22 грамоты).

Постановлением от 31 июля 1968 года № 149 исполкома Гродненского городского Совета депутатов трудящихся и бюро Гродненского горкома КПБ Илья Иосифович Расторгуев занесён в Книгу народной славы города Гродно.

Умер 29 августа 2017 года.