Родился 11 июля 1951 года в посёлке Лельчицы Гомельской области (БССР). Будучи в выпускном классе решил поступать в институт физкультуры. Спортом занимался с детства и к десятому классу имел уже несколько первых разрядов. Но в один из последних дней занятий в школе изменил решение, чтобы доказать и одноклассникам, и учителю, что сможет стать военным.

С 1968 по 1972 год – курсант Омского высшего общевойскового командного дважды Краснознамённого училища имени М. В. Фрунзе. Учёба в училище нравилась Анатолию Никитину, он успевал всерьёз заниматься спортом, особенно хоккеем. Одно время играл даже за «СКА Новосибирск». Окончил училище с отличием по специальности «Командная общевойсковая эксплуатация боевых машин пехоты, бронетранспортёров и автомобилей».

С 1972 по 1983 год по распределению служил в рядах Советской Армии в Сибирском военном округе (СибВО) в селе Топчиха командиром взвода войсковой разведки. Спустя год после окончания училища командовал шестью десятками человек.

С сентября по декабрь 1972 года – командир разведывательного взвода 121- го отдельного разведывательного батальона 85-й мотострелковой дивизии СибВО (Топчиха).

С декабря 1972 по апрель 1973 года – командир разведывательного взвода разведывательной роты 228-го Севастопольского мотострелкового полка 85-й мотострелковой дивизии СибВО (г. Новосибирск).

С апреля 1973 по сентябрь 1977 года – командир разведывательной роты 228-го Севастопольского мотострелкового полка 85-й мотострелковой дивизии СибВО.

С сентября 1977 по июнь 1978 года – начальник штаба, заместитель командира мотострелкового батальона 228-го Севастопольского мотострелкового полка 85-й мотострелковой дивизии СибВО.

С июня 1978 по май 1981 года начальник штаба, заместитель командира 373- го отдельного батальона охраны и обслуживания штаба СибВО (г. Новосибирск). С мая 1981 по август 1983 года – командир 373-го отдельного батальона охраны и обслуживания штаба СибВО.

С 1983 по 1986 год – слушатель Военной академии имени М. В. Фрунзе (г. Москва) по специальности «Командно-штабная, оперативно-тактическая». Поступал в звании майора, окончил академию в звании подполковника. Был парторгом курса. Учёба была сложной, особенно на первом курсе. Уходил из дома ранним утром, возвращался к восьми часам вечера. После занятий была интенсивная физическая подготовка и самостоятельная работа. За время учёбы участвовал в трёх парадах на Красной площади и четырёх похоронах у Кремлёвской стены.

С июля 1986 по июль 1987 года – заместитель командира 172-го гвардейского мотострелкового полка 39-й гвардейской мотострелковой дивизии в Группе советских войск в Германии (ГСВГ, г. Готте).

С июля 1987 по декабрь 1989 года – командир 241-го гвардейского мотострелкового полка 57-й гвардейской мотострелковой дивизии (ГСВГ, г. Лейпциг).

С декабря 1989 по июнь 1992 года – начальник штаба-заместитель командира 57-й гвардейской мотострелковой дивизии Западной группы войск (ЗГВ, г. Наумбург). С июня 1992 по ноябрь 1992 года – командир 11-й гвардейской танковой дивизии (ЗГВ, г. Дрезден). В 1992 году выводил 11-ю танковую дивизию из Дрездена в Слоним.

С 1992 А. А. Никитин служил в Вооружённых Силах Республики Беларусь.

С ноября 1992 по апрель 1997 года – командир 11-й гвардейской отдельной механизированной бригады Вооружённых Сил Республики Беларусь. Бригада под командованием А. А. Никитина в течение трех лет была лучшим подразделением в белорусской армии.

С апреля по сентябрь 1997 года – начальник штаба, заместитель командира 65-го армейского корпуса Вооружённых Сил Республики Беларусь. С сентября 1997 по апрель 2001 года – командир 65- го армейского корпуса Вооружённых Сил Республики Беларусь.

Будучи командующим 65-м армейским корпусом в городе Борисов (1997–2001), руководил капитальным ремонтом военного госпиталя и строительством поликлиники, которые были объединены в 592-й военный медицинский центр Вооружённых Сил Республики Беларусь.

В 2000 году заочно окончил Академию Генштаба Вооружённых Сил Российской Федерации по специальности «Военное и государственное управление». С 2001 по 2003 год – командующий войсками Западного оперативного командования Вооружённых Сил Республики Беларусь в Гродно.

С 18 сентября 2003 по 2008 год – заместитель руководителя Антитеррористического центра государств–участников СНГ (г. Москва). Центр координировал усилия по противодействию терроризму на территории СНГ, занимался организацией обмена информацией, обучением специалистов. В центре ежегодно проводятся антитеррористические учения. Одно из них – на атомной электростанции в Армении – организовывалось под руководством А. А. Никитина. Всё было почти в реальном режиме – использовался остановленный после землетрясения блок. На учениях присутствовали наблюдатели из трёх десятков стран.

В 2005–2006 годах Анатолий Алексеевич выполнял интернациональный долг в Алжирской народной демократической республике, участвовал в боевых действиях, имеет ранение.

27 октября 2006 года Никитину А. А. решением Высшей аттестационной комисии Министерства образования и науки Российской Федерации присвоена учёная степень кандидата политических наук. Тема научной работы, которую он защищал: «Военно-политические аспекты борьбы с терроризмом в государствах СНГ».

В 2008 году вышел в отставку в звании генерал-майора.

Никитин Анатолий Алексеевич проходил военную службу в России, Алжире, Германии и Беларуси. Воинские звания: с 1972 года – лейтенант, с 1983 года – майор, с 1986-го – подполковник и полковник, с 1993 года –генерал-майор. Генеральское звание ему было присвоено в 1993 году в Беларуси после успешно проведённых учений.

С 2008 по 2010 год – руководитель представительства «Гродненское об-ластное управление Республиканского центра по оздоровлению и санаторнокурортному лечению населения».

С 1995 по 1998 годы являлся депутатом Слонимского районного Совета депутатов, с 1998 по 2001 год – депутатом Борисовского районного Совета депутатов, с 2010 по 2014 год и с 2014 по 2016 год – депутатом Гродненского городского Совета депутатов.

В мае 2010 года Анатолий Алексеевич избран председателем Гродненского городского Совета депутатов 26 созыва, в апреле 2014 года –председателем Гродненского городского Совета депутатов 27 созыва.

В период работы Никитина в горсовете в Гродно были построены две автостоянки, отремонтирована дорога ЛососноФолюш, продлён до школы в Колбасино автобусный маршрут. На базе военного факультета Гродненского государственного университета имени Янки Купалы была сформирована рота Почётного караула.

А. А. Никитин возглавляет две городские спортивные федерации – борьбы и футбола.

В 2015 году по инициативе и под руководством Никитина А. А. была произведена реконструкция мемориального комплекса Курган Славы и расширена экспозиция техники под открытым небом, где были выставлены образцы бронетехники и артиллерии времен войны, а также современные танки и пушки. По согласованию с командованием Вооружённых Сил Республики Беларусь доставлено 10 единиц военной техники (самолёт, танки, боевые машины пехоты, катер и др.).

В 2016 году по инициативе и под руководством Никитина совместно с воинами Западного оперативного командования был создан комплекс оборонительных рубежей «Линия Карбышева» в районе Кургана Славы. Курган Славы и «Линия Карбышева» – элементы музея Воинской славы, создающегося в Гродно.

В 2015 году была создана Гродненская областная ассоциация местных Советов депутатов. Председателем правления областной ассоциации местных Советов депутатов был избран Анатолий Никитин.

С июля 2016 года А. А. Никитин является заместителем председателя Гродненского городского Совета депутатов.

Награждён орденами «За службу Родине» III и II степеней, медалями «За безупречную службу» III, II, I степеней, медалью Жукова, медалью «За заслуги» II, I степеней (интернациональный долг), медалью «За ратную доблесть» (при выполнении интернационального долга), орденским знаком «За безупречную службу (в АТЦ СНГ), юбилейными медалями.

Решением Гродненского городского Совета депутатов от 9 сентября 2016 года № 127 за профессионализм, образцовое выполнение служебных обязанностей, многолетний добросовестный вклад в развитие города Гродно, активную общественную деятельность Никитин Анатолий Алексеевич, председатель Гродненской областной ассоциации местных Советов депутатов, заместитель председателя Гродненского городского Совета депутатов, генерал-майор запаса, ветеран Вооружённых Сил, кандидат политических наук внесён в Книгу славы города Гродно.