Родился 15 января 1924 года в посёлке Магдагачи Свободненского уезда Амурской губернии РСФСР (ныне посёлок городского типа Магдагачинского района Амурской области Российской Федерации) в крестьянской семье. Окончил семилетнюю школу.

В ряды Красной Армии Михаил был призван 9 января 1942. Окончил курсы младших командиров. В боях с немецкофашистскими войсками младший сержант М. Курбатов с апреля 1942 года в должности командира отделения 878-го стрелкового полка 290-й стрелковой дивизии 49-й армии Западного фронта.

В первом бою в ходе Ржевско-Вяземской операции 6 апреля 1942 года он был ранен. После выздоровления участвовал в оборонительных боях под городом Юхновом, в Спас-Деменской операции. 9 августа 1943 года в бою под Спас-Деменском Михаил Тихонович был ранен вторично. Из госпиталя он вернулся летом 1944 года уже на 2-й Белорусский фронт, в составе которого 878-й стрелковый полк 209-й стрелковой дивизии занимал оборону на реке Проня севернее города Чаусы.

Особо отличился во время операции «Багратион». 23 июня 1944 года началась Могилёвская операция. При прорыве обороны противника на реке Проня из строя выбыл командир взвода, и младший сержант М. Курбатов принял командование взводом на себя. Под его руководством взвод успешно выполнил поставленную боевую задачу: выбил противника из траншей, уничтожил пулемёт и миномёт вместе с расчётами. Через несколько дней дивизионная газета «За правое дело» писала о подвиге Курбатова: «Мастером уличного боя, беспримерно храбрым бойцом показал себя Михаил Курбатов в одном из последних сражений за крупный город. Скрытно, огородами пробрался он к дому, из которого гитлеровцы простреливали всю улицу, бросил в окно связку гранат. Потом ворвался в дом и из автомата убил оставшихся в живых сопротивлявшихся гитлеровцев: три немецких офицера и восемь солдат. При них оказались важные штабные документы».

При освобождении деревни Будино Чаусского района М. Курбатов с бойцами захватил вражеское орудие (пушку) и, развернув его в сторону противника, подавил 18 огневых точек и 3 дзота. Затем, обнаружив на высоте 188,7 неприятельский наблюдательный пункт, младший сержант Курбатов уничтожил 1 солдата и 1 офицера и захватил важные штабные документы. 28 июня 1944 года в бою за город Могилёв Михаил гранатами уничтожил вражеский дзот, препятствовавший наступлению полка.

За отличие в ходе Могилёвской операции М. Т. Курбатов был представлен к званию Героя Советского Союза. При представлении к награде командир полка назвал Михаила Тихоновича «беспредельной храбрости человеком».

18 июля 1944 года в бою за плацдарм на западном берегу Немана у города Гродно младший сержант Курбатов геройски погиб. Произошло это так. Полку была поставлена задача форсировать Неман, закрепиться на противоположном берегу и, развивая наступление, идти на Гродно. Сначала через реку переправлялись добровольцы. Комсомолец Курбатов был в числе первых. Под сильным минометноартиллерийским огнем группа Курбатова преодолевала Неман на лодке. Когда до берега оставалось всего несколько метров, из-за кустарника выскочили гитлеровцы и открыли автоматный огонь. Михаил Курбатов быстро поставил пулемет на корму и дал меткую очередь. Немцы отошли. Вот и берег. Бойцы выпрыгнули и залегли. Несколько раз противник пытался сбросить горстку отважных в воду, но они упорно держались. Потеряв надежду на лобовую атаку, фашисты решили обойти десант со стороны взорванного моста. Заметив это, Михаил схватил запасной диск и бросился им наперерез. Сколько было фашистов, он не считал. Знал одно: плацдарм нужно удержать любой ценой. И враг не прошёл. Путь им своей грудью заслонил комсомолец Михаил Курбатов. Смертельно раненный, расстрелявший все патроны, он собрал остаток сил, последней гранатой уничтожил наступавших гитлеровцев. М. Т. Курбатов погиб на территории нынешнего открытого акционерного общества «Белкард» (г. Гродно).

Первоначально был похоронен на месте боя – на западном берегу реки в 250 метрах от железнодорожного моста. Позднее его останки были перезахоронены в братской могиле советских воинов на кладбище по улице Победы в Гродно.

Указ Президиума Верховного Совета о присвоении Михаилу Тихоновичу Курбатову звания Героя Советского Союза был подписан 24 марта 1945 года. М. Т. Курбатов награждён орденом Ленина (1945), медалями «Золотая Звезда» (1945), «За отвагу» (1944).

Памятник Герою Советского Союза М. Т. Курбатову установлен в посёлке Магдагачи Амурской области Российской Федерации. Бюст Героя Советского Союза М. Т. Курбатова установлен на месте его гибели в городе Гродно Республики Беларусь (территория ОАО «Белкард»).

Именем Героя Советского Союза М. Т. Курбатова названы улицы в городе Гродно Республики Беларусь и посёлке Магдагачи Российской Федерации. Имя М. Т. Курбатова носит Магдагачинская средняя общеобразовательная школа № 2 на родине героя.

Постановлением исполкома Гродненского городского Совета депутатов трудящихся и бюро Гродненского горкома КПБ от 31 июля 1968 года № 149 младший сержант, Герой Советского Союза Курбатов Михаил Тихонович внесён в Книгу народной славы города Гродно.