Родился 28 августа 1943 года в деревне Замошье Слуцкого района Минской области.

С 1959 по 1964 год учился в Белорусской сельскохозяйственной академии в городе Горки, а в 1984 году окончил Минскую высшую партийную школу.

С июля по ноябрь 1964 года работал инженером Кзыл-Ординской землеустроительной экспедиции Казахской ССР. С 1964 по 1965 год служил в рядах Советской Армии.

22 апреля 1966 года в Ташкенте произошло сильное землетрясение, в ликвидации последствий которого довелось участвовать и Георгию Забродскому.

С 1966 по 1968 год он работал инженером, старшим инженером Гродненской землеустроительной экспедиции. С 1968 по 1969 год – комсорг ЦК ВЛКСМ на Всесоюзной ударной стройке – возведении второй очереди завода капролактама (азотно-тукового завода в Гродно). В 1968 году комсорг получил задание обкома партии – курировать строительство Кургана Славы. Грунт со стройплощадки гродненского «Азота» использовали, чтобы насыпать курган. Надо было облагородить его, сделать достопримечательностью города.

С 1969 по 1975 год Г. Забродский – второй, а впоследствии первый секретарь Гродненского городского комитета комсомола. В это время ему было поручено привести в порядок пришедшее в запустение воинское кладбище на улице Белуша.

Следующим объектом для Георгия Забродского стало строительство кинотеатра «Восток» (1970), шефство над которым взял на себя комсомол. Не без участия комсомольского лидера одну из новых в Гродно улиц назвали бульваром Ленинского комсомола.

Все проекты, инициированные Забродским Г. А., осуществлялись при активном участии молодых людей, становясь площадкой для реализации их творческих идей. Георгий Александрович выступил с ценной инициативой строить городские объекты методом конкурсного соревнования. Горком комсомола проводил конкурсы профессионального мастерства среди молодёжи, что было продемонстрировано на строительстве овощехранилища и Дворца пионеров в Гродно.

С 1975 по 1978 год Г. Забродский являлся инструктором Гродненского обкома партии, с 1978 по 1982 год – вторым секретарём Октябрьского районного комитета Коммунистической партии Беларуси (КПБ) города Гродно, с 1982 по 1990 год – первым секретарём Октябрьского районного комитета КПБ города Гродно.

В Октябрьском районе концентрировалась основная индустрия города, все строительные организации, транспорт. В этот потенциал нужно было вдохнуть новую жизнь, модернизировать, расширить, сделать район благоустроенным. Все эти проблемы вместе с коллегами решал и Георгий Забродский.

В качестве комсомольского вожака, а впоследствии партийного лидера Г. А. Забродский имел непосредственное отношение к возведению микрорайона Принёманский, к появлению на карте города новых улиц: Ольги Соломовой, Лизы Чайкиной, Щорса, Репина, Кленовой; строительству новых мощностей заводов «Азот» и «Химволокно», завода карданных валов, стеклозавода, фабрики «Динамо», ТЭЦ-2, предприятия электросетей, автокомбината, предприятия сантехзаготовок. Возводились школы, детские сады, медсанчасть «Азота», больница скорой медицинской помощи, построен кинотеатр «Октябрь» и гостиничный комплекс (1980). По личной инициативе Г.А. Забродского, методом «народных строек», с привлечением средств предприятий района были реконструированы улица Победы (1985), площадь Декабристов, улица Советских пограничников и мост в Лососно, построены поликлиника завода «Химволокно» и поликлиника по улице Транспортной (теперь центральная городская поликлиника), корпус 2-й городской больницы. Налаживалась транспортная инфраструктура – открывались новые троллейбусные маршруты. Был построен аэропорт «Обухово» и Румлёвский мост. Все стройплощадки Георгий Александрович курировал лично и бывал на них многократно. Резиновые сапоги стали для него каждодневной привычной обувью.

С 1990 по 1991 год Г. А. Забродский на должности первого секретаря Гродненского горкома партии. Георгий Александрович пользовался авторитетом у коммунистов. Его эмоциональные и красноречивые выступления имели широкий общественный резонанс. По инициативе первого секретаря горкома специалисты подсчитали, сколько мясопродуктов необходимо городу, и приняли по тем временам смелое решение о приостановке обязательной отгрузки мясопродуктов в союзный фонд.

После августа 1991 года после распада СССР Георгий Александрович помог с трудоустройством всем работникам горкома.

С 1991 по 2005 год он был заместителем, а потом генеральным директором совместного белорусско-голландского предприятия «Белогрод», которое занималось пошивом детской верхней одежды. Его избрали заместителем председателя совета по развитию предпринимательства при Гродненском облисполкоме. Опыт хозяйствования Георгия Александровича был полезен молодым предприимчивым руководителям. Указом Президента Республики Беларусь от 13.07.1999 Г. А. Забродский был назначен членом Совета по развитию предпринимательства Республики Беларусь.

По инициативе Забродского Г. А. в 2013 году при Гродненском городском Совете ветеранов был создан клуб ветерановруководителей города Гродно, председателем которого он был избран. В клуб вошли уважаемые в городе люди, чей профессиональный опыт был востребован в городе.

«Георгий Александрович из тех людей, кого называют человек-кремень, с твёрдым характером, обострённым чувством справедливости, не пасующий перед трудностями, способный идти вперёд, невзирая на личную выгоду», – говорят о нём соратники. Важную роль в разные годы его жизни сыграли руководители города и области Адам Могильницкий, Сергей Кабяк, Леонид Клецков, Пётр Мендарев, Николай Колоцей.

За годы работы в руководстве Октябрьского района и города Г. А. Забродский умело координировал работу строительных, транспортных, промышленных предприятий, занимался вопросами образования, медицины, социальнойсферы, жилищного и промышленного строительства.

За успехи в развитии и становлении города Гродно Г. А. Забродский награждён орденом «Знак Почёта» (1986), медалями «20 лет Победы в Великой Отечественной войне» (1965), «За доблестный труд» (1970), Почётной медалью Советского фонда мира «За активное участие в деятельности Фонда» (1986), Почётной грамотой Президиума Верховного Совета БССР (23.09.1970), значком ЦК ВЛКСМ «За активную работу в Комсомоле».

Неоднократно избирался депутатом районного и областного Советов депутатов и членом Президиума Гродненского городского Совета депутатов, дважды избирался делегатом от города Гродно на II и III Всебелорусское народное собрание.

Решением Гродненского городского Совета депутатов от 25 июня 2015 года № 65 пенсионер, ветеран труда, председатель Совета клуба руководителей ветеранов города Гродно Забродский Георгий Александрович за многолетний добросовестный высокоэффективный труд, большой личный вклад в социально-экономическое развитие города, активную жизненную позицию, общественную ветеранскую деятельность внесен в Книгу славы города Гродно.