Родилась 14 января 1949 года в городе Гродно. Отец Козловский Сильвестр Матвеевич (1908–1993) работал мастером на стеклозаводе в городе Гродно,был связным партизанских групп бригады «Во имя Родины» с мая 1942 по июнь 1944 года. Отец пел и играл на собственноручно изготовленной балалайке.Мама Козловская Вера Тимоновна (1921–2002).

Людмила училась в средней школе № 3 города Гродно (1956–1960), в средней школе № 14 (1960–1964).

В 1964 году поступила в Гродненское музыкально-педагогическое училище на музыкальное отделение по классу баяна. В 1968 году была направлена на работу в город Дятлово Гродненской области, где проработала два года.

С 1970 года работает в государственном учреждении образования «Детская музыкальная школа искусств № 1 им. Ю. В. Семенякогорода Гродно».

Л. С. Разуваева способствует приобретению учащимися опыта творческой деятельности и публичных выступлений в сфере сольного музицирования.Она подготовила более 50 учащихся, которые связали свою жизнь с музыкой.

Основатель, организатор и несменный руководитель образцового инструментального ансамбля «Фантазия». Звание «образцовый» ансамблю было присвоено в 2004 году.

Творческий потенциал Людмилы Сильвестровны способствует достижениюколлективом высокого исполнительского уровня, позволяет ему успешно выступать на конкурсах и фестивалях, вести активную концертную деятельность не только в Республике Беларусь, но и за её пределами.

Ансамбль «Фантазия»представил своё мастерство в Литве, Латвии, Эстонии, Польше, Италии. В апреле 2019 года стал обладателем гран-приXIIIмеждународного аккордеонного конкурса «Ascoltate2019» (г. Каунас, Литовская Республика); в октябре 2020 года – лауреатом II степени XIIIмеждународного фестиваля-конкурса им. В. Фурманавичуса (г. Вильнюс, Литовская Республика);в ноябре 2020 года – лауреатом I степени XXIмеждународного конкурса-фестиваля фольклора, танца и музыки «ViennaStars 2020» (г. Вена, Австрия) и лауреатом I степени международного конкурса-фестиваля «Фестивальные мосты Парижа» (г. Париж, Франция); в декабре 2020 года – лауреатом I степени XIIIвсеукраинского открытого конкурса баянистов-аккордеонистов «ВізерункиПрикарпаття» (г. Дрогобич, Республика Украина).

Образцовый ансамбль «Фантазия» и 5 учеников Л.С. Разуваевой в разные годы были поощрены специальным фондом Президента Республики Беларусь по поддержке талантливой молодёжи. Учащийся Шевчик Валерий получил почётное звание «Лауреат фонда».

Людмила Сильвестровна, её ученики и ансамбль «Фантазия» являются постоянными участниками международного музыкального форума«ConAnima» пяти стран (Литвы, Латвии, Эстонии, Беларуси и Польши).

Награждена медалью Франциска Скорины (2014), нагрудным знаком Министерства культуры Республики Беларусь «За ўклад у развіццё культуры Беларусі» (2009), медалью международного жюри «За высокий профессионализм в работе» (г. Пренай, Литва, 2009).

Награждалась почётными грамотами Министерства культуры Республики Беларусь (1995, 2018), Гродненского областного профсоюза работников культуры (1999), управления культуры Гродненского областного исполнительного комитета (1999, 2004, 2005, 2007), Гродненского областного исполнительного комитета (2000), Гродненского городского исполнительного комитета (2005), областной организации Белорусского профсоюза работников культуры, спорта и туризма (2017); благодарственными письмами председателя Гродненского городского исполнительного комитета (2004, 2005), председателя Гродненского городского Совета депутатов (2011), грамотами и благодарностями администрации школы (1985, 1987, 1988, 2004, 2006, 2007, 2008, 2009, 2010, 2011. 2012, 2013, 2014, 2016, 2017, 2018).

Разуваева Л. С. – лауреат премии имени А. И. Дубко «За творческие достижения в области культуры и искусства» в номинации «Учитель школы искусств года» (2010). В 2020 году ей присвоено почётное звание «Заслуженный учитель Республики Беларусь».

Решением городского Совета депутатов от 6 сентября 2021 года № 221 учитель по классу баяна государственного учреждения образования «Детская музыкальная школа искусств № 1 имени Ю. В. Семеняко г. Гродно»Разуваева Людмила Сильвестровна за значительный личный вклад в развитие и пропаганду белорусской национальной музыкальной культуры внесена в Книгу славы города Гродно.